Muestras pequeñas: prueba de Kolmogórov-Smirnov para ajuste de una distribución de probabilidades continua hipotética (en hoja de cálculo o con paquete estadístico

Prueba Kolmogorov-Smirnov para una muestra: Es una prueba de bondad de ajuste. Se emplea en una muestra independiente. El tipo de variable es cuantitativa continua (debe ser medida en escala al menos ordinal). Esta prueba responde a la pregunta: ¿Ajusta la distribución empírica de datos muestrales de una variable ordinal o cuantitativa a una distribución teórica conocida? Esta prueba no requiere que los datos sean agrupados, lo que permite que ésta haga uso de toda la información del conjunto de datos. Puede utilizarse con muestras de cualquier tamaño (mientras que la X2 requiere que las muestras tengan un tamaño mínimo). Hipótesis: H0: F(x) = FT(x) para toda x desde - ∞ hasta + ∞ H1: F(x) ≠ FT(x) para al menos una x Como es una prueba de bondad de ajuste aquí interesa no rechazar la hipótesis nula, es decir, interesa que el valor de p sea mayor de 0,05 para no rechazar la hipótesis nula (queremos que p > 0,05). Ejemplo: Se efectuaron mediciones del nivel de glucemia de 36 hombres adultos en ayuno, no obesos y aparentemente sanos. Estas mediciones se muestran en la tabla que se presenta. Se pretende saber si es posible concluir que tales datos no pertenecen a una población que sigue una distribución normal, con una media de 80 y una desviación típica de 6. Emplee un α = 0,05. Valores de glucemia en 36 varones sanos 75 92 80 80 84 72 84 77 81 77 75 81 80 92 72 77 78 76 77 86 77 92 80 78 68 78 92 68 80 81 87 76 80 87 77 86 Respuesta: Supuestos: La muestra disponible es una muestra aleatoria simple que se extrajo de una población que sigue una distribución continua. Hipótesis: H0: F(x) = FT(x) para toda x desde - ∞ hasta + ∞ H1: F(x) ≠ FT(x) para al menos una x Ahora abrimos el programa SPSS y vamos a la Vista de datos para introducir los datos del ejemplo. Debe quedarles así: Ahora en la Vista de variables introducimos el nombre de la variable, su etiqueta (que es el nombre real de nuestra variable) y ponemos en Medida la Escala pues se trata de una variable cuantitativa continua. Debe quedarles así: Ahora vamos al menú Analizar y damos un clic ahí, luego saldrá un menú desplegable y nos desplazamos hacia debajo de ese menú con el mouse y donde dice Pruebas no paramétricas nos paramos y saldrá otro menú desplegable ahora hacia la derecha y con el mouse vamos hacia donde dice Cuadros de diálogo antiguos y nos paramos ahí y entonces saldrá otro menú desplegable que dice K-S de 1 muestra y ahí damos un clic. Debe quedarles así: Ahora saldrá una ventana como la siguiente: Ahora activaremos la variable nuestra (Valores de glucemi…) dándole un clic sobre ella y la pondremos en el cuadro de la derecha debajo donde dice Lista Contrastar variables:. Deben dejar activada la opción Normal, es decir, no desmarcarla. Debe quedarles así: Ahora en el botón Opciones… pueden darle un clik y marcar con otro clic donde dice Descriptivos: Luego dan clic en el botón Continuar. Ahora dan clic en Aceptar y saldrán los siguientes resultados: Pruebas no paramétricas [Conjunto_de_datos0] C:\Users\Silvia\Desktop\Manual de